合肥市五十中学西校：走进“无理”的世界探寻“实数”的奥秘

摘要： 2026年3月10日下午，合肥市五十中学西校教育集团心湖校区数学教研组“2114行动”课程系列活动如期举行。本次活动由郑卫老师执教，他紧扣教材，引领学生深入探究《无理数与实数》，带领学生们走进了一个充满思辨与逻辑的数学世界。领航教师汪大宝老师、范玉君老师、严丹老师、吴起老师及青年教师张超凡老师全程参与了此次听课和评课活动。

—— 数学组“2114行动”课程系列活动

2026年3月10日下午，合肥市五十中学西校教育集团心湖校区数学教研组“2114行动”课程系列活动如期举行。本次活动由郑卫老师执教，他紧扣教材，引领学生深入探究《无理数与实数》，带领学生们走进了一个充满思辨与逻辑的数学世界。领航教师汪大宝老师、范玉君老师、严丹老师、吴起老师及青年教师张超凡老师全程参与了此次听课和评课活动。

“所有的数都能写成分数的形式吗？”课堂伊始，郑老师并没有直接给出定义，而是巧妙地设置了“格点正方形”的几何问题，让学生思考有没有面积为2的格点正方形面积，之后让学生求出它对应的边长，通过自主计算与小组讨论，学生们发现，无论是有限小数还是无限循环小数，都无法精确描述这个长度。这种认知冲突有效激发了学生的好奇心，也为“无理数”概念的引入埋下了巧妙的伏笔。在概念讲解环节，郑老师突破了传统“填鸭式教学”的局限，引入了丰富的数学史资料。从毕达哥拉斯学派的“万物皆数”到希帕索斯的悲剧，从π的探索到根号2的发现，生动的故事让学生们理解了“无理数”并非“没有道理的数”，而是指“不可公度的数”。结合具体的数字分类练习，郑老师引导学生将有理数与无理数进行对比归纳，最终由学生自主总结出实数的定义及分类图。整个过程中，学生们不仅记住了概念，更理解了概念背后的逻辑必然性。

课堂观摩结束后，教研组立即组织了深入的评课研讨活动。听课老师们各抒己见，普遍认为，本节课主要有三大亮点：一是逻辑严密，教学环节环环相扣，从“为何引入”到“是什么”再到“在哪里”，符合学生的认知规律。二是文化底蕴深厚，将数学知识与数学文化有机融合，不仅传授了知识，更培养了学生的科学精神和人文素养。三是凸显学生主体地位，教师语言精练，将大量的思考时间与表达机会留给学生，真正践行了“以学定教”的理念。